Logaritmi esponenziali!

[ale.tzunny]

Mi potreste aiutare con questi due esercizi poiché non riesco a risolverli..grazie

[mc2]

Devi usare le proprieta` dei logaritmi:

[math]
\log_a b^c=c\log_a b\\
\log_a b=\frac{1}{\log_b a}\\
\log_a b=-\log_{\frac{1}{a}}{b}
[/math]

Queste proprieta` discendono tutte dalla definizione di logaritmo.

Il primo termine si tratta cosi`:

[math]\log_{\frac{1}{7}}(6^{\log_6 7})=\\
\log_6 7 \cdot \log_{\frac{1}{7}}6=\\
\log_6 7 \cdot (-\log_7 6)=-1
[/math]

Il secondo termine e` :

[math]\log_4\frac{1}{2}=-\log_4 2=-\frac{1}{2}[/math]

Il terzo termine:

[math]\log_3\sqrt{3}=\frac{1}{2}[/math]

Infine:

[math]\log 1=0[/math]

(qualunque sia la base)

Mettendo insieme tutti i termini si ottiene -2

Aggiunto 3 minuti più tardi:

Il secondo esercizio contiene

[math]\log 100[/math]

: e` un logaritmo in base 10? Di solito si scrive Log...

Supponendo cosi`:

[math]\log[\log_2(\log 100)]=\log[\log_2 2]=\log 1=0[/math]

Gli altri termini sono facili, devi solo applicare la definizione...