Limtiti notevoli help

[patty18]

problemi con i limiti notevi ho provato a farli e a quanto pare non combino!

cioè non ricordo o non capisco vedete voi..... per il calcolo dei limiti notevoli per esempio

lim x->0 sen(-2x)/x

come faccio a calcolarlo???

Aggiunto 7 secondi più tardi:

ok... però... il -2*1..... l'1 da dove l'hai tirato fuori?

Aggiunto 1 minuti più tardi:

e queste due come vengono?

lim x->0 tanx/3x

lim x->0 3senx+2x/x

Aggiunto 12 minuti più tardi:

o scusa

Aggiunto 4 ore 50 minuti più tardi:

mmm chi mi spiegherebbe anche le altre due??? thanks

Aggiunto 1 ore 2 minuti più tardi:

ti incazzi se ti dico che nn ho capito un passaggio??? :(

la parte con lim x->0 1/3cosx * sinx/x

[ciampax]

Molto semplicemente così:

[math]\lim_{x\to 0}\frac{\sin(-2x)}{x}=[/math]

ponendo

[math]-2x=t\ \Rightarrow\ x=-\frac{t}{2},\quad t\to 0[/math]

[math]=\lim_{t\to 0}\frac{\sin t}{-\frac{t}{2}}=\lim_{t\to 0} -2\cdot\frac{\sin t}{t}=-2\cdot 1=-2[/math]

ricordando il limite notevole

[math]\lim_{t\to 0}\frac{\sin t}{t}=1[/math]

Aggiunto 14 ore 39 minuti più tardi:

Perché non leggi, prima di fare domande inutili? L'1 viene fuori dal limite notevole che ti ho scritto sotto! :asd:

Aggiunto 5 ore 50 minuti più tardi:

Allora:

[math]\lim_{x\to 0}\frac{\tan x}{3x}=\lim_{x\to 0}\frac{\sin x}{\cos x\cdot 3x}=
\lim_{x\to 0}\frac{1}{3\cos x}\cdot\frac{\sin x}{x}=\frac{1}{3}\cdot 1=\frac{1}{3}[/math]

[math]\lim_{x\to 0}\frac{3\sin x+2x}{x}=\lim_{x\to 0}\left(3\cdot\frac{\sin x}{x}+2\right)=3\cdot 1+2=5[/math]

Aggiunto 15 minuti più tardi:

Ho semplicemente spezzato il prodotto: tu hai

[math]\frac{\sin x}{\cos x\cdot 3x}=\frac{1}{3\cos x}\cdot\frac{\sin x}{x}[/math]

mettendo insieme il 3 e il coseno al denominatore e passando la x sotto la funzione seno.