Limte con logaritmo

[andre85-votailprof]

Ragazzi ho da risolvere questi due limiti che mi hanno fatto entrare in confusione:

$lim_(x to -1^+)log(x^2/(x+1))$

e il limite

$lim_(x to +oo)log(x^2/(x+1))$

Ogni volta che trovo logaritmi entro in panico su come comportarmi.

Qualcuno potrebbe darmi una dritta per favore? Ve ne sarò grato..

[_Tipper]

Dove sta il problema? Non sono neanche forme indeterminate...

[Lorin1]

infatti, devi solo sostituire il valore a cui tende la x nella funzione.

[andre85-votailprof]

$lim_(x to -1^+)log(x^2/(x+1))=log(1/0)=log(+oo)=+oo$

mentre nel secondo viene cosi?

$lim_(x to +oo)log(x^2/(x+1))=log((+oo)/(+oo)) = ???$ Qui non ho capito :-S

[_Tipper]

Il primo va bene. Per il secondo ti basta solo risolvere

$\lim_{x \to +\infty} \frac{x^2}{x + 1}$

[Lorin1]

cioè metti in evidenza al numeratore e al denominatore la x con il grado maggiore, o applichi la regola degli infinitesimi

[andre85-votailprof]

"Tipper":Il primo va bene. Per il secondo ti basta solo risolvere

$\lim_{x \to +\infty} \frac{x^2}{x + 1}$

...che se non erro risulta $+oo$...

Vado a dare un paio di testate al muro

Vi ringrazio per gli interventi...

[Lorin1]

di nulla^^

[kekko989]

esatto! $lim_(x->+oo)x^2/(x(1+1/x))=+oo

[valerio cavolaccio]

io non ho studiato ancora i limiti ma forse intuitivamente avrei deto che il limite di $x^2/(x+1)$ è infinito perchè $x^2$ è maggiore di $x+1$ cioè cresce più velocemente infatti quella sotto è una retta l'altra una parabola che arriva prima all'infinito perciò il rapporto sarà ovvio che è infinito. sbaglio? scusate magari le imprecisioni il mio è un ragionamento basato su una logica intuitiva fra qualche mese quando studierò i limiti forse mi renderò conto di avere detto una stupidaggine xd

[Lorin1]

si...la logica dovrebbe essere quella.