Limiti o.O
ciao! potreste aiutarmi? non mi esce questo semplicissimo limite. grazie mille!
$\lim\rightarrow{n +\infty} \frac{3n-1}{2n} =3/2$
$\lim\rightarrow{n +\infty} \frac{3n-1}{2n} =3/2$
Risposte
$lim_(n->+oo) \frac{3n-1}{2n}= \cdots$
Qualche tua idea su come procedere?
Qualche tua idea su come procedere?
bè si dovrei impostare che $\frac{3n-1}{2n}-\frac{3}{2}$ sia < di $\epsilon$
ovviamente in valore assoluto. credo di fare confusione con i segni perchè mi esce $-\frac{1}{2n}<\epsilon$
e da questo punto in poi credo di fare confusione.
Ah, devi dimostrarlo con la definizione.
Ok, più precisamente si deve dimostrare che
$AA epsilon>0 ~ ~ EE n_0=n_0 (epsilon) in NN$ tale che $AA n >= n_0 (epsilon)$ si ha $|\frac{3n-1}{2n}-\frac{3}{2}|
Quindi abbiamo $|\frac{3n-1-3n}{2n}| ~ ~ ~ ~ 1/(2n) ~ ~ ~ ~ n>1/(2epsilon)$
Quindi...
Ok, più precisamente si deve dimostrare che
$AA epsilon>0 ~ ~ EE n_0=n_0 (epsilon) in NN$ tale che $AA n >= n_0 (epsilon)$ si ha $|\frac{3n-1}{2n}-\frac{3}{2}|
Quindi abbiamo $|\frac{3n-1-3n}{2n}|
Quindi...
a me usciva minore..ho capito il criterio del limite. perchè sopra ti esce 1 e non -1? per il valore assoluto?
l'unico intoppo era quello...
Sì, $|-1/(2n)|$ è uguale a $1/(2n)$ proprio per il valore assoluto
:p sai diciamo che sono autodidatta, quindi sto imparando da sola 
grazie mille! quindi qualsiasi segno negativo, scompare se è compreso nel valore assoluto...
grazie mille! quindi qualsiasi segno negativo, scompare se è compreso nel valore assoluto...
Sì, in generale $|-x|=|x|$
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