Limiti notevoli senza le regole???
Ciao a tutti 
è il mio primo post.
Il prof durante lo studio di questa funzione:
f(x)= xe^(-x^2+1)
x per e elevato alla -x al quadrato +1 (1 fa parte dell'esponente della e)
(scusate la scrittura poco chiara...)
ci ha chiesto di trovare gli asintoti orizzontali. Il bello è ke in entrambi i casi sostituendo +oo e -oo si trova la forma indeterminata 0*oo. Non ci ha spiegato nè i limiti notevoli nè De L'Hopital, e dopo un'ora di calcoli impossibili alla lavagna ci ha assegnato di risolvere la forma indeterminata senza regole, usando solo le proprietà delle potenze e delle equazioni.
A me viene il sospetto che sia impossibile da risolvere senza conoscere la regola! Come posso fare? dopodomani vuole ke gli portiamo il procedimento!
Grazie =)
è il mio primo post.Il prof durante lo studio di questa funzione:
f(x)= xe^(-x^2+1)
x per e elevato alla -x al quadrato +1 (1 fa parte dell'esponente della e)
(scusate la scrittura poco chiara...)
ci ha chiesto di trovare gli asintoti orizzontali. Il bello è ke in entrambi i casi sostituendo +oo e -oo si trova la forma indeterminata 0*oo. Non ci ha spiegato nè i limiti notevoli nè De L'Hopital, e dopo un'ora di calcoli impossibili alla lavagna ci ha assegnato di risolvere la forma indeterminata senza regole, usando solo le proprietà delle potenze e delle equazioni.
A me viene il sospetto che sia impossibile da risolvere senza conoscere la regola! Come posso fare? dopodomani vuole ke gli portiamo il procedimento!
Grazie =)
Risposte
La funzione si può riscrivere come: $f(x)=e \frac{x}{e^{x^2}}$. Chi va più velocemente all'infinito, numeratore o denominatore?
PS: Benvenuto/a nel forum!
PS: Benvenuto/a nel forum!
"seashores":
Ciao a tutti
Il prof durante lo studio di questa funzione:
f(x)= xe^(-x^2+1)...
Beh, forse ho capito male le tue intenzioni... non ti basta considerare che $f(x)=x/(e^(x^2-1))$ è che l'esponenziale cresce molto più di $x$?
ciao grazie per il benvenuto!
scusami ma ho dimenticato di scrivere che non conosciamo nemmeno infiniti, infinitesimi e la differenza tra un infinito e uno di ordine superiore...anche io ho provato a scomporla così ma non so proprio come cavarmela con le conoscenza che ho...la vedo tragica!
scusami ma ho dimenticato di scrivere che non conosciamo nemmeno infiniti, infinitesimi e la differenza tra un infinito e uno di ordine superiore...anche io ho provato a scomporla così ma non so proprio come cavarmela con le conoscenza che ho...la vedo tragica!
E allora quali tecniche conosci per risolvere i limiti?
carlo, la funzione è come l'ha scritta tipper =)
beh per eliminare forme indeterminate conosco solo regole semplici come quelle sulle funzioni razionali per i limiti all'infinito, e quelle tipo: il limite della somma è uguale alla somma dei limiti e così via...niente di più! Ma applicandole non si risolve niente...non capisco tutta questa smania di assegnare esercizi senza spiegare le regole...temo sia irrisolvibile con il puro calcolo algebrico!
beh per eliminare forme indeterminate conosco solo regole semplici come quelle sulle funzioni razionali per i limiti all'infinito, e quelle tipo: il limite della somma è uguale alla somma dei limiti e così via...niente di più! Ma applicandole non si risolve niente...non capisco tutta questa smania di assegnare esercizi senza spiegare le regole...temo sia irrisolvibile con il puro calcolo algebrico!
"seashores":
carlo, la funzione è come l'ha scritta tipper =)
È anche come l'ha scritta carlo...
ah è vero, scusami, avevo letto +1 al posto di -1 !!!^_^
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