Limiti notevoli

[Ede1]

Lim x--->0 $ (senx + 2x)/ (senx -2x) $

$ 1/2 * (senx)/x * x/(senx) * 2 $

$ (1/2* 1) * (1* 2) = 1 $

[@melia]

Se sei sicuro del testo che hai scritto, ti ricordo che il rapporto di somme NON è la somma dei rapporti.

[axpgn]

A parte il fatto che non ho capito come hai fatto a passare dalla prima espressione alla seconda, non riesco proprio a immaginare come quel limite possa essere diverso da $1$

[Ede1]

Hai ragione! Ho corretto il testo. Tu che procedimento useresti?

[Ede1]

"@melia":Se sei sicuro del testo che hai scritto, ti ricordo che il rapporto di somme NON è la somma dei rapporti.

Corretto! Tu che procedimento useresti?

[mic999]

$lim_{x->0} {sin(x)+2x}/{sin(x)-2x} = lim_{x->0} {sin(x)+2x}/{x} {x}/{sin(x)-2x} = lim_{x->0} {sin(x)/x +2x/x} 1/{{sin(x)/x -2x/x}} =(1+2)/{1-2} =-3$ ricordando il limite notevole $lim_{x->0} sin(x)/x =1$

[Ede1]

"mic999":$lim_{x->0} {sin(x)+2x}/{sin(x)-2x} = lim_{x->0} {sin(x)+2x}/{x} {x}/{sin(x)-2x} = lim_{x->0} {sin(x)/x +2x/x} 1/{{sin(x)/x -2x/x}} =(1+2)/{1-2} =-3$ ricordando il limite notevole $lim_{x->0} sin(x)/x =1$

Adesso ho capito. Grazie