Limiti nello studio di una funzione

[xMauri94]

Salve, ho da studiare la seguente funzione:

$ y = (ln (x+4))/(x+2) $

Di questa, so che il Dominio è:

$ AA x in ]-4, +oo[ - {-2} $

Credo che stia commettendo degli errori nel calcolo dei limiti. Ad esempio quelli verticali, calcolando i limiti a -2 da destra, oppure da sinistra, ottengo che non ho limiti verticali. Correggetemi se sbaglio.

Per quanto riguarda i limiti orizzontali, ho calcolato:

$ lim_(x->oo) (ln(x+4))/(x+2) = 0 $

Credo però di avere commesso errore anche qui, ho calcolato in limite tenendo conto che al numeratore l'infinito è 'più lento' dato che vi è una funzione logaritmica.

Sono sicuro di aver commesso errori in entrambi i limiti.. mi aiutereste? Grazie a tutti.

[minomic]

Ciao, il secondo è giusto sia come risultato sia come ragionamento.
Per quanto riguarda il primo: a numeratore hai una quantità limitata e non nulla mentre a denominatore hai una quantità che tende a zero, quindi la frazione tende a infinito. Avvicinandosi da sinistra o da destra cambierà il segno del denominatore, e quindi quello dell'infinito.