Limiti con radice

[Satiro]

Ciao ragazzi avrei un altro esercizio su cui non so esattamente come procedere,la funzione è y=x/sqrt(x^2+1) (sarebbe radice quadrata di x^2+1),come dominio,ponendo il denominatore >0 mi ha dato "per ogni x",al calcolo del limite però mi sono bloccato.Con il limite tendente a + e - infinito mi viene infinito/infinito,avrei fatto il controllo dei coefficenti di grado massimo per stabilire il risultato ma,essendoci la radice quadrata,non saprei come comportarmi.Grazie mille ciao.

ah anche sulla derivata prima avrei qualche dubbio

[BIT5]

dal momento che hai

[math] \frac{x}{\sqrt{x^2+1}} [/math]

Puoi raccogliere

[math] x^2 [/math]

nella radice

[math] \frac{x}{\sqrt{x^2(1+ \frac{1}{x^2}}} [/math]

A quel punto sai che per limite che tende a infinito la frazione

[math] \frac{1}{x^2} [/math]

tende a zero

Pertanto avrai

[math] \frac{x}{\sqrt{x^2}}= \frac{x}{|x|}= 1 [/math]

Non ho riportato l'operatore di limite per pigrizia, spero che sia comunque chiaro :D