Limiti...

[Ansiaaaaa]

Ragazzi ho bisogno di aiuto con questi 2 limiti,calcolandoli mediante il cambiamento di variabile e tenendo conto che lim x->0 di senx/x=1


1. lim x->infinito di [xsen(1/x)] con y=1/x
Risultato (1)

2. lim x->2 di (x-2)/sen(TTx) con y=TT(x-2)
Risultato (1/TT)


Spero si capiscano...grazie in anticipo :)

[bimbozza]

[math]\lim_{x \to \infty}xsin(1/x)[/math]

posto y=1/x

[math]\lim_{y \to 0} \frac{sin(y)}{y}=1[/math]

-------------------------------------------

[math]\lim_{x \to 2} \frac{x-2}{sin (\pi x)}[/math]

posto y=TT(x-2)

[math]\lim_{y \to 0} \frac{y}{\pi sin (y+2 \pi)}= \lim_{y \to 0} \frac{y}{\pi sin (y)}=\frac{1}{\pi}\lim_{y \to 0} \frac{y}{sin y}=\frac{1}{\pi}[/math]

[Ansiaaaaa]

Scusami,quindi sen(2TT+y) è uguale al seny giusto?
E invece sen(y-TT) a cosa corrisponde?

[bimbozza]

sì, è giusto...
sin (y-TT)= -sin(y)