Limiti

[bonitese88]

Se in un punto il limite di una funzione non esiste nè finito nè infinito questo significa che:
a:la funzione è trigonometrica
b:la funzione ha in quel punto un asintoto verticale
c:la funzione in quel punto non è definita ma limitata in un certo intervallo
d:il limite ha in quel punto una forma d indeterminazione

Condizione necessaria e sufficiente affinchè una funzione sia continua in un punto è che:
a:sia definita in quel punto
b:sia definita in quel punto e che i limiti destro e sinistro siano finiti e uguali tra loro
c:sia definita in quel punto e che i limiti destro e sinistro siano uguali al valore assunto dalla funzione in quel punto
d:i limiti destro e sinistro siano finiti e uguali tra loro

Quale fra le seguenti affermazioni risulta corretta:
a:tutte le funzioni continue sono derivabili
b:tutte le funzioni monotone sono derivabili
c:tutte le funzioni derivabili sono continue
d:tutte le funzione continue e derivabili sono invertibili

Le cuspidi sono:
a:punti di massimo o minimo di funzioni continue ma non derivabili aventi limiti delle derivate destra e sinistra infiniti e di segno opposto
b:punti di massimo o minimo di funzioni continue ma la cui derivata presenta in quel punto una discontinuità di prima specie
c:punti di massimo o minimo di funzioni che presentano in quel punto una discontinuità di seconda specie
d:punti di massimo o minimo di funzioni continue ma non derivabili aventi i limiti delle derivate destra e sinistra infiniti e dello stesso segno

I punti angolosi sono:
a:punti di massimo o minimo di funzioni continue ma la cui derivata presenta in quel punto una discontinuità di seconda specie
b:punti di massimo o minimo di funzioni che presentano in quel punto una discontinuità di prima specie
c:punti di massimo o minimo di funzioni che presentano in quel punto una discontinuità di seconda specie
d:punti di massimo o minimo di funzioni continue ma non derivabili aventi limiti delle derivate destra e sinistra finiti e di segno opposto
e:punti di massimo o minimo di funzioni continue ma non derivabili aventi limiti delle derivate destra e sinistra finiti ma diversi l'uno dall'altro

[elgiovo]

a-c-c-a-d. Se mi dici cosa non è chiaro te lo spiego.

[Mega-X]

a mio parere le risposte sono: "a,c,c,d,d"

però aspetta il parere di qualcun'altro per conferma..

[elgiovo]

Sulla quarta non c'è da discutere, la cuspide è a per definizione.

[Mega-X]

ah ok, io c'ero andato per intuito..

grazie per la correzione elgiovo..

[bonitese88]

grazie elgiovo!! e un grazie anke a mega-x

[nucleo1]

Salve, qualcuno mi potrebbe spiegare il motivo della risposta (a) al primo quesito ?

tnx

[fu^2]

be fai te, quanto vale il mitite per x che va ad infinito di cosx?
non è determinabile, esso sarà un valore ce cambia continuamente tra [-1,1] e quindi è ne finito ne infinitpo