Limiti

[M4tRiX83]

Ciao ragazzi,
mi potreste spiegare come fare a risolvere questi limiti?

lim (log(x^3+1))/x R[0]
x->+inf


lim x/(1-(e^2x)) R[-1/2]
x->0

Grazie ancora per l'aiuto che mi state dando...ciao

[fireball1]

[fireball1]

Il logaritmo va a +inf sempre più lentamente di qualsiasi potenza di x.
Questo fatto si può dimostrare applicando al limite il Teorema di De L'Hopital e
ottenendo quindi: lim[x->+inf] 3x^2/(x^3 + 1) = 0

[M4tRiX83]

Ciao,
continuo a postari quì per non aprire un altro topic...

Avrei un altro paio di dubbi su alcuni limiti:

lim (x+1)^3/x^2
x->0-
La funzione originali, di cui devo dare questo limite è:
(mod((x+1))^3)/x^2

Io pensavo facesse -inf, invece secondo le soluzioni fa +inf...se potete mi spiegate il perché?


Il secondo limite è:
lim (-(x+1)^3)/x^3
x->-inf

Questo serve per verificare se c'è un asintoto obliquo della funzione che ho scritto in precedenza.
Anche in questo caso secondo me faceva -1, invece fa 1 secondo le soluzioni...potreste spiegarmi anche questo...

Grazie ancora per tutto l'aiuto che mi state dando ciao

[_prime_number]

Nel primo fa +infp erchè al denominatore x è elevato al quadrato quindi diventa positivo [:)]

Paola

[cavallipurosangue]

Per il secondo quando x tende a -inf per quella funzione f(x) tende a -1, provato con derive...

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A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.