Limiteeee.....aiutooo

[viky2]

Dunque....vediamo se riesco a scrivere...sn nuova ed è la prima volta.allora...ho trovato qst limite...ma ho qualche problema a svolgerlo...lo riporto....
$lim_(x->oo)ln(1+1/2x)/[1-e^(1/x)]$
ora nn so se ho scritto bene ........ve lo leggo
limite per x che tende ad infinito di logaritmo naturale di (1+1/2x)tutto fratto 1-e alla 1 su x
il numeratore ho provato a risolverlo come limite notevole e mi viene 1/2...ma il denominatore??? bo??? grazie a tt ..per la pazienza....

[Sk_Anonymous]

Poni t=1/x e fai il limite per t->0.Con qualche....aggiustamento dovrebbero venirti due limiti notevoli ed il limite finale dovrebbe risultare -1/2.
ciao

[viky2]

ho provato ma nn ridà........cioè il risultato è -1/2 ma il denominatore mi risulta 0 alla fine........bo???riproverò.grazie 1000000000

[Sk_Anonymous]

$lim_(x->oo)ln(1+1/(2x))/[1-e^(1/x)]$

posto $t=1/(2x)$ quando $x->oo$si ha che $t->0$, il limite diventa $lim_(t->0)ln(1+t)/[1-e^(2t)]=lim_(t->0)ln(1+t)/t*(2t)/[1-e^(2t)]*1/2$
$lim_(t->0)ln(1+t)/t=1$ e $lim_(t->0)[e^(2t)-1]/(2t)=1$, quindi $lim_(t->0)ln(1+t)/t*(2t)/[1-e^(2t)]*1/2=-1/2$

[viky2]

wow...........grazie mille.........siete stati molto ...........ciao a tt e grazie ancora