Limite notevole 2

[peppe6000]

lim x->0 sin 2x+4x/sin 4x-8x

Risultato: -3/2

ps: senza derivate, grazie.

[bimbozza]

puoi evidenziare con delle parentesi cosa è al denominatore e cosa al numeratore?

[peppe6000]

lim x->0 sin (2x+4x) /sin (4x-8x)

Aggiunto 35 secondi più tardi:

sin (2x+4x) numeratore
sin (4x-8x) denominatore

[bimbozza]

sicuro che non sia lim x->0 (sin (2x)+4x) /(sin (4x)-8x) ?

[peppe6000]

si cosi

[bimbozza]

lim x->0 (sin (2x)+4x) /(sin (4x)-8x)
raccogliamo al numeratore un 2x e al denominatore un 4x

[math]lim_{x \to 0} \frac{2x(\frac{sin (2x)}{2x}+2)}{4x( \frac{sin (4x)}{4x}-2)}=lim_{x \to 0} \frac{\frac{sin (2x)}{2x}+2}{2( \frac{sin (4x)}{4x}-2)}=\frac{1+2)}{2(1-2)}=-3/2[/math]