Limite e segno
Risposte
Perchè vorresti fare diversamente?
Paola
P.S. Incredibile cosa vi inventate voi utenti per non imparare il sistema per scrivere le formule sul forum. Un giorno vi accorgerete della sua estrema semplicità e immagino vi darete martellati da soli
.
Paola
P.S. Incredibile cosa vi inventate voi utenti per non imparare il sistema per scrivere le formule sul forum. Un giorno vi accorgerete della sua estrema semplicità e immagino vi darete martellati da soli
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Condivido le osservazioni di Paola sull'utilizzo delle formule: il sistema qui sul forum è semplicissimo, poi dopo oltre 400 messaggi! Comunque va beh...
Passando all'esercizio, se proprio non vogliamo fare le due prove con $0^-, 0^+$ possiamo dire quanto segue: $$
\lim_{x \to 1} \frac{1}{2x-1-x^2} = \lim_{x \to 1} \frac{-1}{x^2-2x+1} = \lim_{x \to 1} \frac{-1}{\left(x-1\right)^2}.
$$ Il denominatore è il quadrato di una quantità che tende a zero, quindi tende anch'esso a zero ma è sempre positivo; il numeratore è un numero negativo, quindi il risultato è $-\infty$.
Passando all'esercizio, se proprio non vogliamo fare le due prove con $0^-, 0^+$ possiamo dire quanto segue: $$
\lim_{x \to 1} \frac{1}{2x-1-x^2} = \lim_{x \to 1} \frac{-1}{x^2-2x+1} = \lim_{x \to 1} \frac{-1}{\left(x-1\right)^2}.
$$ Il denominatore è il quadrato di una quantità che tende a zero, quindi tende anch'esso a zero ma è sempre positivo; il numeratore è un numero negativo, quindi il risultato è $-\infty$.
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