Limite dubbio

[indovina]

altro limite

lim

[math](3^x-x^3)\(x-3)[/math]

x->3


io avevo messo a posto della x = 3

e sarebbe diventato

[math](3^x-3^3)\(x-3)[/math]

e al numeratore sarebbe venuto qualcosa con le stesse basi 3
ma non so come riuscire qui :((

[IPPLALA]

Non aprire thread doppi. Il limite è uguale a 0

[ciampax]

Allora siete recidive tutte e due? Dovete usare i limiti notevoliiiiiiiiiiiiiiii!!!!!!!!!!!!!
Posto x-3=t il limite diventa

[math]\lim_{t\rightarrow 0}\frac{3^t\cdot 3^3-(t+3)^3}{t}=
\lim_{t\rightarrow 0}\frac{3^t\cdot 3^3-t^3-9t^2-27t-3^3}{t}=
\lim_{t\rightarrow 0}\left[\frac{(3^t-1)\cdot 27}{t}-t^2-9t-27\right]=
27\log 3-27[/math]

dove ho usato il limite notevole

[math]\lim_{t\rightarrow 0}\frac{a^t-1}{t}=\log a[/math]

e log è il logaritmo in base e.

[plum]

credo che carla avesse considerato un per e non un diviso tar le due parentesi. in quel caso il limite sarebbe stato effettivamente 0