Limite da destra e sinistra
Salve avrei un chiarimento da chiedervi su un semplice limite
$lim_( x to 0^+-) xlog^2|x| ( 2log|x|+3)$
ora ho visto che da destra il limite vale $ 0^-$ mentre da sinistra il limite vale $0^+$
ma .. questi segni sono influenzati da quell'esponente $2$ che compare nel primo logaritmo giusto ?
se invece non vi era l'esponente 2 i limiti da entrambe i lati erano $0$ no ?
$lim_( x to 0^+-) xlog^2|x| ( 2log|x|+3)$
ora ho visto che da destra il limite vale $ 0^-$ mentre da sinistra il limite vale $0^+$
ma .. questi segni sono influenzati da quell'esponente $2$ che compare nel primo logaritmo giusto ?
se invece non vi era l'esponente 2 i limiti da entrambe i lati erano $0$ no ?
Risposte
Il limite è sempre $0$, il segno sopra è solo una notazione in più per indicare se lì vicino la funzione è maggiore o minore di 0.
Ma in altre situazioni può anche essere impossibile indicarlo, infatti la funzione può anche essere costante, oppure avere un carattere oscillante e assumere sia valori che positivi che negativi in qualsiasi intorno destro/sinistro!
Ma in altre situazioni può anche essere impossibile indicarlo, infatti la funzione può anche essere costante, oppure avere un carattere oscillante e assumere sia valori che positivi che negativi in qualsiasi intorno destro/sinistro!
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