Limite con la radice

[Teo1700]

scusate sono nuovo del sito e mi serve una mano per un compito che ho domani.
Qualcuno può dirmi come si svolgono questi 2 limiti:

lim
x-->1

1- radice di 3x-2
--------------------
x-1

e poi:

lim
x-->1

x+ radice di x+3 (e poi fuori dalla radice) -3
----------------------------------------------------
radice di x al quadrato +8 - radice di 4x+5

Grazie!

[oronte83]

Allor vediamo il primo

$lim_(x->1)(1-sqrt(3x-2))/(x-1)$

razionalizziamo il numeratore

$lim_(x->1)(1-sqrt(3x-2))/(x-1)*(1+sqrt(3x-2))/(1+sqrt(3x-2))=lim_(x->1)(1-3x+2)/[(x-1)(1+sqrt(3x-2))]=lim_(x->1)(-3(x-1))/[(x-1)(1+sqrt(3x-2))]=lim_(x->1)(-3)/(1+sqrt(3x-2))=-3/2$

Prova a fare il secondo...l'incipit è lo stesso.

[Teo1700]

grazie mille!

[oronte83]

Occhio che mi era sfuggito un - alla fine

Il secondo dovrebbe dare $-15/4$...i conti sono un po piu complessi.

Puoi dirmi se è questo il limite?

$lim_(x->1)(x+sqrt(x+3)-3)/(sqrt(x^2+8)-sqrt(4x+5))$

[Teo1700]

si è questo e deve venire
-15
----
4
è giusto