Limite con Hopital!
Salve a tutti:)
Ho un problema con questo limite, non riesco ad uscirne fuori
$lim_(x->0^+) (1/x)^tanx = e^(lim_(x->0^+)tanx ln(1/x))$, ho provato a mettere a denominatore la tangente o il logaritmo, ma niente!!! Voi come fareste? Potete aiutarmi per favore?
Ho un problema con questo limite, non riesco ad uscirne fuori
$lim_(x->0^+) (1/x)^tanx = e^(lim_(x->0^+)tanx ln(1/x))$, ho provato a mettere a denominatore la tangente o il logaritmo, ma niente!!! Voi come fareste? Potete aiutarmi per favore?
Risposte
Non credo che l'Hopital centri qualcosa!
Non basta dire che se x tende a 0, 1/x tende ad inifito e tanx tende a 0 e quindi il limite tende a 1?
Non basta dire che se x tende a 0, 1/x tende ad inifito e tanx tende a 0 e quindi il limite tende a 1?
Eh no, devo risolverlo per forza con l'Hopital, così richiede l'esercizio:(
e poi comunque $oo^0$ non è forma indeterminata?
e poi comunque $oo^0$ non è forma indeterminata?
Pensavo di no, ma wiki dice di si. L'avevo fatta facile perchè wolfram da 1 come risultato.
Se provi ad elevare numeratore e denominatore per tanx in modo tale da avere la frazione per fare l'hopital? Viene qualcosa di decente?
Se provi ad elevare numeratore e denominatore per tanx in modo tale da avere la frazione per fare l'hopital? Viene qualcosa di decente?
Ricorda che $ln(1/x)=-lnx$ e scrivi il limite che hai ad esponente come
$-lim_(x->0^+)(lnx)/(c otgx)$
$-lim_(x->0^+)(lnx)/(c otgx)$
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