Limite con equivalenze asintotiche

[oleg.fresi]

Devo risolvere questo limite usando il principio di sostituizione degli infinitesimi: $lim_(x->0)((1-cosx^2+2sinx)/(e^(2x)-1))$
Ho risolto in questo modo: $lim_(x->0)((1-cosx^2+2sinx)/(e^(2x)-1))=lim_(x->0)((x^2/2+2x)/x)$, però il risultato non viene giusto.
Potreste farmi capire dove ho sbagliato?

[axpgn]

Ma lo è …

Per esempio se $sin(x)~=x$ per $x->0$ allora $lim_(x->0) sin(x)/x=1$ …

Come già detto se due funzioni sono "asintoticamente equivalenti" in un punto (cioè "uguali") allora il loro rapporto varrà $1$ in quel punto … (spiegazione mooolto informale)

Cordialmente, Alex

[oleg.fresi]

Ok, va bene, grazie ancora!