Limite ancora piu banale :-S

[carmelo811]

ciao a tutti,
mi dite cm svolgere questo limite:
$lim_{x\to\ +infty}\x(x-3)^2 $
io ho fatto tutte le moltiplicazioni e l'ho elevato al quadrato, e adesso nn so andare avanti..
mi date una mano please?
ty

[_Tipper]

Puoi scrivere l'argomento del limite così

$x^3 (1 - \frac{3}{x^2})^2$

[Imad2]

scusa perke bisogna cambiare l'argomento ? nn viene nessuna forma infeterminata è direttamante piu infinito

[_Tipper]

"Imad":scusa perke bisogna cambiare l'argomento ? nn viene nessuna forma infeterminata è direttamante piu infinito

In effetti non era necessario fare nulla, e fra l'altro, quello che ho scritto è sbagliato, perché in realtà verrebbe

$x^3 (1 - \frac{3}{x})^2$

[carmelo811]

perche è cosi immediato? da cosa si capisce?
ty

[cozzataddeo]

Quando $x->+oo$ anche $x-3->+oo$ e quindi $(x-3)^2->+oo$.
Perciò il limite risulta il prodotto di due quantità, $x$ e $(x-3)^2$, che tendono entrambe a $+oo$.
Quindi, brutalmente, si ha $(+oo) * (+oo) = +oo$, che è il risultato del limite.