Limite

[CREMA1]

Ciao non riesco acapire un passaggio
E un esercizio sui limiti

Ad un certo punto mi scrive $|2x^2+3-5|<2*3|x-1|=6|x-1

Quello che non capisco e la disuguaglinza ??????????

[@melia]

Credo che per poterti aiutare sia necessario che tu ci fornisca qualche informazione in più, tipo il limite che devi verificare, le limitazioni della x, ...

[CREMA1]

$\lim_{x \to \1}(2x^2+3)=5$


l'unica cosa che dice e "none restrittivo supporre che x appartenga all'intornodi 1 di raggio 1"

[retrocomputer]

"CREMA":
Quello che non capisco e la disuguaglinza ??????????

Non ti torna la disuguaglianza $|2x^2+3-5|<2*3|x-1|$?

[CREMA1]

esatto

io partendo dalla definizione di limite arrivo qua:

$|2x^2+3-5|=2*|x^2-1|=2*|x-1|*|x+1|
da dove arriva quel: $2*3*|x-1|$

[Gi81]

Quel "non è restrittivo supporre che $x$ appartenga all'intorno di $1$ di raggio $1$", significa che prendi $delta<=1$.
in questo modo hai la garanzia che $0 Quindi $2|x-1|*|x+1|=2|x-1|*(x+1)<2|x-1|*3$