Limite

[Fregior]

Buonasera, ho questo limite:
$ lim_{x to 1}(x^3+8)/(x^2+x-2) $
Non mi viene in mente nessuna idea su come proseguire...ho provato a scomporre $X^3+8$ come $(x+2)(x^2-2x+4)$ ma non vedo nulla di interessante. Non è che sareste così gentili da darmi un indizio?
Grazie

[giammaria2]

Il tuo limite non è una forma indeterminata quindi non occorrono metodi strani: basta calcolarlo. Se invece fosse $x-> -2$, dovresti scomporre in fattori anche il denominatore, con la scomposizione del trinomio.

[Fregior]

Ho sbagliato a scrivere, è $x to -2$. Il denominatore come potrei scomporlo?

[giammaria2]

Sono possibili più metodi e nel calcolo dei limiti spesso si usa questo: hai già calcolato che il denominatore si annulla per $x= -2$, quindi è divisibile per $x+2$. Fai la divisione con la regola di Ruffini, oppure al posto del denominatore scrivi direttamente $(x+2)(x-1)$ perché, essendo noto il primo fattore, $x-1$ è l'unico polinomio che possa dare quel risultato (grado 2, primo coefficiente 1, ultimo coefficiente -2).