Limite
Ciao ragazzi,
sono parecchio in difficoltà con alcuni limiti che dovrò risolvere all'esame di matematica all'università, purtroppo vengo da un classico in cui di matematica non si faceva un tubo, e quindi ora mi trovo con parecchie carenze che sto cercando di risolvere almeno per superare questo che è l'unico esame di matematica a scienze biologiche, l'esempio del limite è questo:
$ lim_(x -> 0) / $
Non so se è molto chiaro cmq x^2 sarebbe sotto cosx(2x)-1.... se mi spiegate come risolverlo vi sarei molto grato...grazie!
sono parecchio in difficoltà con alcuni limiti che dovrò risolvere all'esame di matematica all'università, purtroppo vengo da un classico in cui di matematica non si faceva un tubo, e quindi ora mi trovo con parecchie carenze che sto cercando di risolvere almeno per superare questo che è l'unico esame di matematica a scienze biologiche, l'esempio del limite è questo:
$ lim_(x -> 0)
Non so se è molto chiaro cmq x^2 sarebbe sotto cosx(2x)-1.... se mi spiegate come risolverlo vi sarei molto grato...grazie!
Risposte
Ma l'argomento del coseno quale è, perchè non si riesce a capire. Facci sapere.
Ciao.
Ciao.
2x.....-1 è fuori dalla parentesi
Continua a non capirsi. Potresti riscriverlo?
Vorresti dire questo?
$lim_(x->0)(cos(2x)-1)/x^2$. Innanzitutto è una forma indeterminata $0/0$.
Ti aiuto: $cos(2x)$ lo puoi scrivere applicando le formule di duplicazione in questo modo: $cos(2x)=1-2sin^2(x)$. Quindi il limite diventa:
$lim_(x->0)(cos(2x)-1)/x^2=lim_(x->0)(1-2sin^2(x)-1)/x^2=lim_(x->0)2(sin^2(x))/x^2=2lim_(x->0)(sin^2(x))/x^2$.
A questo punto applichi il limite notevole $lim_(x->0)(sin(x))/x=1$.
Quindi procedo:
$lim_(x->0)((sin(x))/x)^2=1$. Il limite finale diventa: $2lim_(x->0)(sin^2(x))/x^2=2$. Fammi sapere.
Ciao.
$lim_(x->0)(cos(2x)-1)/x^2$. Innanzitutto è una forma indeterminata $0/0$.
Ti aiuto: $cos(2x)$ lo puoi scrivere applicando le formule di duplicazione in questo modo: $cos(2x)=1-2sin^2(x)$. Quindi il limite diventa:
$lim_(x->0)(cos(2x)-1)/x^2=lim_(x->0)(1-2sin^2(x)-1)/x^2=lim_(x->0)2(sin^2(x))/x^2=2lim_(x->0)(sin^2(x))/x^2$.
A questo punto applichi il limite notevole $lim_(x->0)(sin(x))/x=1$.
Quindi procedo:
$lim_(x->0)((sin(x))/x)^2=1$. Il limite finale diventa: $2lim_(x->0)(sin^2(x))/x^2=2$. Fammi sapere.
Ciao.
si è questo il limite,
c'è solo un passaggio che non ho molto chiaro: cos(2x)=1-2sin2(x).
Perchè si converte in questo modo?
grazie mille
c'è solo un passaggio che non ho molto chiaro: cos(2x)=1-2sin2(x).
Perchè si converte in questo modo?
grazie mille
"destinus":
c'è solo un passaggio che non ho molto chiaro: cos(2x)=1-2sin2(x).
Perchè si converte in questo modo?
E' una della formule di duplicazione del coseno (riguarda il formulario di goniometria).
ora vado a riguardarmelo! grazie dei consigli!
Ti sono chiari i passaggi? Per quanto riguarda il $cos(2x)$, rivediti un attimo la parte delle formule di trigonometria.
Ciao.
Ciao.
grazie tondi, ho rivisto e capito come si doveva svolgere!
Ora purtroppo ho problema con un altro limite! se potete seguirmi nei passaggi e farmi capire dove sbaglio...
Il limite è :
$ lim_(x -> 0) (1-cos) / (x(2^{x} -1)) $
allora so che $lim_(x -> 0) (1-cos) / (x) $ è un limite notevole che ha valore 0
ma poi non capisco piu come si risolve!
Il risultato è 1/(2log2) non so neanche lontanamente come arrivarci!
Se potete aiutarmi ancora ve ne sarei veramente grato...almeno per capire dove sbaglio...
Ora purtroppo ho problema con un altro limite! se potete seguirmi nei passaggi e farmi capire dove sbaglio...
Il limite è :
$ lim_(x -> 0) (1-cos) / (x(2^{x} -1)) $
allora so che $lim_(x -> 0) (1-cos) / (x) $ è un limite notevole che ha valore 0
ma poi non capisco piu come si risolve!
Il risultato è 1/(2log2) non so neanche lontanamente come arrivarci!
Se potete aiutarmi ancora ve ne sarei veramente grato...almeno per capire dove sbaglio...
"destinus":
Il limite è :
$ lim_(x -> 0) (1-cosx) / (x(2^{x} -1)) $
Moltiplica numeratore e denominatore per $x$.
Mi sa che il limite notevole da utilizzare è:
$lim_(x -> 0) (1-cosx) / (x^2) $
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