Limite

[pikkola91]

trova per quale valore di x la funzione



$ f(x) ={2x^2 - ax + 1 per x<= - 1$
${(ax - 1)/(x + 2) per x> - 1$

Sono nello stesso sistema le due parentesi graffe

1)Ammette limite nel punto x = -1

2)La funzione risulta continua in x= - 1, Per il valore trovato di a ?

[AlessiettoRM_87]

Ciao!

Penso che tu intenda dire di trovare il valore di $a$ affinché esista il limite della funzione per $x=-1$.

Se ci troviamo in un intorno sinistro di $-1$ la funzione vale $f(-1) = 2 + a + 1 = a + 3$.

In un intorno destro di $ - 1$ il $lim_{x->-1} f(x) = - a - 1$ .

Il limite di una funzione esiste se e soltanto se concidono i limiti sinistro e destro nel punto.

Deve quindi risultare $a+3 = - a- 1$ , e cioè $ a = - 2$ .

La funzione è quindi continua per $a = -2$ , poichè il limite coincide con il valore della funzione nel punto dato.

Spero di essere stato chiaro

Ciao!

[pikkola91]

devo trovare in una per quale valore di x la funzione ammette il limite nel punto x = -1

e nell'altra se la funzione risulta continua in x= - 1, quindi se si o no, etrovare il valore di a

[@melia]

Non puoi cercare il valore di x se la x vale -1, ce l'hai già, sarà un errore nel testo, quello che non conosci è il valore di a, e solo quello che puoi trovare.
Le spiegazioni di Alessio riguardo al primo punto sono semplici e corrette. Per risolvere il secondo punto devi pensare alla definizione di funzione continua in un punto e vedere se nel caso in questione la definizione viene verificata.