Limite

[pushola]

ciao a tutti...
mi aiutate a risolvere questo limite?
limi x--->+ infinito xlgx/x-1

[xico87]

1) nn capisco qual è l'argomento del logaritmo
2) lg = logaritmo naturale?? (cioè ln?)

guarda se va bene il testo..

[math] \lim_{x\to + \infty} \frac {x \, \ln x}{x-1}[/math]

divido per x a numeratore e denominatore..

[math] \lim_{x\to + \infty} \frac {x \, \ln x}{x-1} =

\lim_{x\to + \infty} \; \frac {\ln x}{1- \frac 1x} = + \infty [/math]

1/x è infinitesimo rispetto a 1. si dice che è o(1) (opiccolo di 1), quindi il termine che ha "più peso" diventa ln(x)