Limite

[regalo1]

Il seguente quesito era nella prova di maturità di qualche anno fa. Data la funzione y=(3x-2senx)/(2x-3senx), volevo chiedere qual è il limite della f.ne se x tende a +00. grazie mille!

[fireball1]

Se si mette in evidenza x al numeratore e al denominatore si ottiene:
al numeratore x(3 - 2senx/x)
al denominatore x(2 - 3senx/x)
Quindi la x si semplifica, senx/x tende a 0 (per
il Teorema del Confronto), quindi il tutto tende a 3/2

[cavallipurosangue]

io penso che il limite per x che tende a +infinito sia 3/2
infatti le funzioni seno e coseno sono periodiche e limitate, quindi in ogni caso il valore massimo che possono assumere è 1, quindi il limite dipende solo da i due coeff di x.
quindi per confronto tra infiniti il risultato è 3/2.

[regalo1]

vi ringrazio molto!ciao a tutti...