Le rette verticali sono funzioni?

[balestra_romani]

Le rette verticali sono funzioni?
ciao e grazie

[LoreT314]

No non lo sono, a ogni $x$ deve essere associata una e una sola $f(x)$, qua ne avresti associate infinite

[balestra_romani]

Immaginavo, grazie.

[marco2132k]

Neanche le rette storte sono funzioni. Non confondere un una funzione con il suo grafico.

E comunque una retta è una “curva algebrica”, nel senso che è l’insieme degli zeri di un polinomio; e questo sempre, sia per le rette non-verticali che verticali. E un polinomio è un polinomio, non una funzione (anche se a ogni polinomio in una indeterminata a coefficienti in \(\mathbb R\) si associa naturalmente una funzione polinomiale \(\mathbb R\to\mathbb R\)).

[axpgn]

Scusami marco ma, a mio parere, il tuo intervento crea confusione, prima di tutto perché qui non siamo in una sezione universitaria, secondariamente perché se vuoi essere preciso dovresti definire il significato di rette "storte" ed infine questa $y=f(x)=ax+b$ (con dominio $RR$ e coefficienti reali) è una funzione ed il suo grafico è una retta.
E tutte le rette (tranne quelle "verticali" ) si possono associare ad una funzione simile.

IMHO


Cordialmente, Alex

[marco2132k]

"axpgn":se vuoi essere preciso dovresti definire il significato di rette "storte"

Intendo "rette non verticali".

"axpgn":ed infine questa \( y=f(x)=ax+b \) (con dominio \(\mathbb R\) e coefficienti reali) è una funzione ed il suo grafico è una retta.
E tutte le rette (tranne quelle "verticali" ) si possono associare ad una funzione simile.

Appunto! Il suo grafico è una retta. E il suo grafico è l'insieme degli zeri di \( aX - Y + b \).

Volevo attirare l'attenzione sul fatto che una retta è una cosa (è un oggetto geometrico), e una funzione è un'altra. Mischiare le due cose fa confusione.

\(3X-Y+2\) è una funzione? No, è un polinomio nelle indeterminate \(X,Y\). È una retta? Neanche, ma l'insieme dei suoi zeri sì (è la retta di R^2 di equazione \(3x_1 - x_2 + 2 = 0\)). Questo insieme è il grafico di una funzione? Sì, [...]

[axpgn]

E cosa sono le "rette non verticali"? Dovresti prima definire "verticali", no? Per esempio dire che sono rette parallele all'asse delle ordinate.
A mio parere continui a creare confusione (non ho detto che "fai confusione" e che diici cose sicuramente errate)
Se balestra romani fosse uno studente avrebbe più perplessità che certezze da questa discussione ...
Capisco che volevi precisare ma potevi intervenire magari premettendo "Per completezza, vorrei aggiungere che ..."
E poi cosa c'entrano i polinomi? Si stava parlando di funzioni (come quella che ho scritto) e se tutte le rette (evidentemente intese come grafico) fossero associate solamente a funzioni.
Perché complicare le cose tirando in ballo i polinomi o i suoi zeri? Non è necessario, il grafico di una funzione lo puoi definire come i punti di coordinate $(x, f(x))$.

IMHO

Cordialmente, Alex

[balestra_romani]

tutto chiaro, grazie a tutti