Le combinazioni a gruppi

[hero_94]

sera, mi sto scervellando ad un esercizio sulle combinazioni a gruppi

Il circolo canottieri è formato da 6 rematori tutti ugualmente bravi e affiatati. Deve mandare una rappresentanza di 4 atleti al campionato regionale, in quanti modi diversi può essere formata tale rappresentanza?
1) 720
2) 5
3) 15
4) 4
5) 6

come si risolvono questi esercizi??? ero indeciso se metterlo in logica o qui, ma questo con la logica mi sembra impossibile arrivarci, ci deve essere per forza qualche formula di cui ignoro l'esistenza
ringrazio a chiunque mi risponde

[21zuclo]

questo rientra nelle combinazioni-disposizioni semplici ecc.. insomma rientra nel Calcolo Combinatorio
sono cose che ti insegnano (almeno a me avevano insegnato) al precorso universitario.
mi sembra che in questo caso la formula è $((n),(k))=(n!)/(k!(n-k)!)$

[hero_94]

n dovrebbero essere i rematori tot (6) e k invece il numero di rematori per fare il determinato gruppo (4) giusto??

[21zuclo]

si dovrebbe essere così

[minomic]

Confermo. Preciso che si utilizza questa forma perchè l'ordine non conta, ovvero i quartetti 1-2-3-4 e 1-3-2-4 sono la stessa cosa.
Se si volesse tenere conto anche dell'ordine (ad esempio di come i rematori si siedono nella barca ) la formula sarebbe $$6\cdot 5\cdot 4\cdot 3 = 360$$ perchè si potrebbe scegliere il primo rematore in $6$ modi, il secondo in $5$, il terzo in $4$ e il quarto in $3$.