La funzione è continua e derivabile? Disegnare il grafico.
Buonasera, mi potreste aiutare:
La Funzione è: $lnx per x \geq1 ; (1-x^2) per x<1$ punto da esaminare x=1
In x=1 la funzione è continua il limite per x che tende a 1 è0, inoltre la f(1)=0.
Posso verificare la derivabilità in x=1
In x=1 la funzione non è derivabile ha un punto angoloso infatti il limite sinistro della derivata prima della funzione è -1, mentre il limite destro è 1.
Non ci sono le soluzioni, ma, penso che il procedimento sia corretto.
Ora nel fare il grafico ho qualche problema:
$y=1-x^2 $ è una parabola con vertice di coordinate (0,1); trovo due punti (-1;0) e (-2;-3) e la disegno.
Come faccio a disegnare $y=lnx$ e collegarla con il ramo di parabola appena disegnato? Inoltre ho anche il punto angoloso, dove lo posiziono?
Ringraziando per l’aiuto che vorrete darmi, saluto.
Martina
La Funzione è: $lnx per x \geq1 ; (1-x^2) per x<1$ punto da esaminare x=1
In x=1 la funzione è continua il limite per x che tende a 1 è0, inoltre la f(1)=0.
Posso verificare la derivabilità in x=1
In x=1 la funzione non è derivabile ha un punto angoloso infatti il limite sinistro della derivata prima della funzione è -1, mentre il limite destro è 1.
Non ci sono le soluzioni, ma, penso che il procedimento sia corretto.
Ora nel fare il grafico ho qualche problema:
$y=1-x^2 $ è una parabola con vertice di coordinate (0,1); trovo due punti (-1;0) e (-2;-3) e la disegno.
Come faccio a disegnare $y=lnx$ e collegarla con il ramo di parabola appena disegnato? Inoltre ho anche il punto angoloso, dove lo posiziono?
Ringraziando per l’aiuto che vorrete darmi, saluto.
Martina
Risposte
Posizioni il punto angoloso dov'è ... 
... cioè in $(1,0)$ che sono le sue coordinate ... da lì fai partire il grafico del logaritmo verso destra e il grafico della parabola verso sinistra ...
... cioè in $(1,0)$ che sono le sue coordinate ... da lì fai partire il grafico del logaritmo verso destra e il grafico della parabola verso sinistra ...
Come faccio a disegnare y=ln?
Devi proprio disegnarla? Presumo che sia sufficiente uno schizzo .. copiala da qualche grafico, in rete ne troverai di sicuro, ovviamente devi disegnare solo la parte a destra di $x=1$ ...
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