Iperbole (geometria analitica)

[federico.ceglia.97]

1)La curva y=(x+3)/(2-4x) è simmetrica rispetto a .....
2)Per quali valori di k la curva di equazione y=(kx-1)/[3kx-2(k-1)] rappresenta un iperbole?

[bimbozza]

Entrambe le tue funzioni sono funzioni omografiche che si posono scrivere come

[math]y= \frac{ax+b}{cx+d}[/math]

con

[math]a,b,c,d[/math]

costanti reali e dove

[math]c[/math]

e

[math] d[/math]

non sono contemporaneamente nulli. Se

[math]c \not=0[/math]

e

[math]-ad+bc \not=0[/math]

si ha un'iperbole equilatera con centro

[math]C(-\frac{d}{c}, \frac{a}{c})[/math]

e asintoti

[math]x=-\frac{d}{c}[/math]

e

[math]y=\frac{a}{c}. [/math]

Con queste informazioni dovresti riuscire a risolvere l'esercizio...