IPERBOLE - esempi in natura?
Salve a tutti!
Dopo aver studiato le curve principali: circonferenza, parabola, ellisse, iperbole; m'è sorto un piccolo problema sull'ultima...
in natura è piuttosto facile trovare una circonferenza (disco del sole, traiettoria di una carica in un campo magnetico...), una parabola (traiettoria della caduta dei corpi), ellisse (orbite dei pianeti)... e per l'iperbole?!?! esiste in natura?!
circonferenza ed ellisse sono 2 curve che si costruiscono abbastanza facilmente: per la circonferenza basta un compasso... per l'ellisse bastano 2 paletti e una cordicella... la parabola e l'iperbole si possono costruire? le prime 2 sono curve chiuse le altre no, forse questo impedisce una costruzione delle ultime 2?
La domanda che + mi interessa è quella sull'iperbole in natura, spero di trovare una risposta soddisfacente!
Grazie a tutti coloro che mi risponderanno.
Dopo aver studiato le curve principali: circonferenza, parabola, ellisse, iperbole; m'è sorto un piccolo problema sull'ultima...
in natura è piuttosto facile trovare una circonferenza (disco del sole, traiettoria di una carica in un campo magnetico...), una parabola (traiettoria della caduta dei corpi), ellisse (orbite dei pianeti)... e per l'iperbole?!?! esiste in natura?!
circonferenza ed ellisse sono 2 curve che si costruiscono abbastanza facilmente: per la circonferenza basta un compasso... per l'ellisse bastano 2 paletti e una cordicella... la parabola e l'iperbole si possono costruire? le prime 2 sono curve chiuse le altre no, forse questo impedisce una costruzione delle ultime 2?
La domanda che + mi interessa è quella sull'iperbole in natura, spero di trovare una risposta soddisfacente!
Grazie a tutti coloro che mi risponderanno.
Risposte
Bastano una torcia (lampada) e un muro
per avere tutte le coniche che desideri.
Se dirigi il fascio di luce in modo che sia
ortogonale al soffitto, sul muro vedrai
un'iperbole (ed è solo uno dei tanti casi...)
per avere tutte le coniche che desideri.
Se dirigi il fascio di luce in modo che sia
ortogonale al soffitto, sul muro vedrai
un'iperbole (ed è solo uno dei tanti casi...)
"elgiovo":
Bastano una torcia (lampada) e un muro
per avere tutte le coniche che desideri.
Se dirigi il fascio di luce in modo che sia
ortogonale al soffitto, sul muro vedrai
un'iperbole (ed è solo uno dei tanti casi...)
grazie!
hai qlk altro esempio?
Un corpo sparato da un pianeta a velocità
superiore a quella di fuga compie un'orbita
iperbolica.
Facendo ruotare un cubo appoggiato su un
suo vertice le due figure laterali che si vedono
a causa della velocità sono iperboli.
Prova a pensare alle leggi di proporzionalità
inversa, come $V=k/P$ (legge di Boyle) e ai
loro grafici.
Credo che gli esempi siano un'infinità.
superiore a quella di fuga compie un'orbita
iperbolica.
Facendo ruotare un cubo appoggiato su un
suo vertice le due figure laterali che si vedono
a causa della velocità sono iperboli.
Prova a pensare alle leggi di proporzionalità
inversa, come $V=k/P$ (legge di Boyle) e ai
loro grafici.
Credo che gli esempi siano un'infinità.
quasi tutti sanno che i pianeti girano attorno al sole di orbita circolare ...
pochi sanno (serve un pò di meccanica seria per dimostrarlo!) che questo
succede solo perchè hanno poca energia ...
alcune comete teoricamente potrebbero seguire orbite paraboliche ... altre iperboliche ...
Infatti le leggi di Keplero e la teoria di Eulero-Lagrange portano a dimostrare
che un corpo in un campo gravitazionale si muove in un dei seguenti modi
1) circolare (corrisponde ad energia minima)
2) ellittico (energia <0)
3) parabolico (energia esattamente nulla!)
4) iperbolico (energia >0)
P.s. Ho detto "teoricamente potrebbero seguire..." perchè è molto difficile fare osservazioni
precise... i pianeti ce li abbiamo belli comodi seduti sul cielo tutto l'anno... insomma seguono
un'orbita talmente piccola che la vediamo tutta... immagina una cometa che segua un'orbita
immensa ... se la osserviamo solo per un breve tratto come facciamo a capire che tipo di
orbita è? localmente parabole, ellissi, cerchi, quadrati, spirali... sono la stessa cosa
pochi sanno (serve un pò di meccanica seria per dimostrarlo!) che questo
succede solo perchè hanno poca energia ...
alcune comete teoricamente potrebbero seguire orbite paraboliche ... altre iperboliche ...
Infatti le leggi di Keplero e la teoria di Eulero-Lagrange portano a dimostrare
che un corpo in un campo gravitazionale si muove in un dei seguenti modi
1) circolare (corrisponde ad energia minima)
2) ellittico (energia <0)
3) parabolico (energia esattamente nulla!)
4) iperbolico (energia >0)
P.s. Ho detto "teoricamente potrebbero seguire..." perchè è molto difficile fare osservazioni
precise... i pianeti ce li abbiamo belli comodi seduti sul cielo tutto l'anno... insomma seguono
un'orbita talmente piccola che la vediamo tutta... immagina una cometa che segua un'orbita
immensa ... se la osserviamo solo per un breve tratto come facciamo a capire che tipo di
orbita è? localmente parabole, ellissi, cerchi, quadrati, spirali... sono la stessa cosa
"elgiovo":
Un corpo sparato da un pianeta a velocità
superiore a quella di fuga compie un'orbita
iperbolica.
Facendo ruotare un cubo appoggiato su un
suo vertice le due figure laterali che si vedono
a causa della velocità sono iperboli.
Prova a pensare alle leggi di proporzionalità
inversa, come $V=k/P$ (legge di Boyle) e ai
loro grafici.
Credo che gli esempi siano un'infinità.
La risposta è piucchesoddisfacente
era proprio qll che mi serviva!!! GRAZIE 1000!!!
"ubermensch":
quasi tutti sanno che i pianeti girano attorno al sole di orbita circolare ...
pochi sanno (serve un pò di meccanica seria per dimostrarlo!) che questo
succede solo perchè hanno poca energia ...
alcune comete teoricamente potrebbero seguire orbite paraboliche ... altre iperboliche ...
Infatti le leggi di Keplero e la teoria di Eulero-Lagrange portano a dimostrare
che un corpo in un campo gravitazionale si muove in un dei seguenti modi
1) circolare (corrisponde ad energia minima)
2) ellittico (energia <0)
3) parabolico (energia esattamente nulla!)
4) iperbolico (energia >0)
P.s. Ho detto "teoricamente potrebbero seguire..." perchè è molto difficile fare osservazioni
precise... i pianeti ce li abbiamo belli comodi seduti sul cielo tutto l'anno... insomma seguono
un'orbita talmente piccola che la vediamo tutta... immagina una cometa che segua un'orbita
immensa ... se la osserviamo solo per un breve tratto come facciamo a capire che tipo di
orbita è? localmente parabole, ellissi, cerchi, quadrati, spirali... sono la stessa cosa
Grazie!
"elgiovo":
Bastano una torcia (lampada) e un muro
per avere tutte le coniche che desideri.
Se dirigi il fascio di luce in modo che sia
ortogonale al soffitto, sul muro vedrai
un'iperbole (ed è solo uno dei tanti casi...)
Perchè questo?
Una torcia genera un cono di luce.
Ebbene, tutte le "coniche", per l'appunto,
sono ottenute sezionando un (doppio) cono.
Il muro fa da piano sezionatore,
evidenziando ellissi, parabole
e (rami di) iperboli.
Ebbene, tutte le "coniche", per l'appunto,
sono ottenute sezionando un (doppio) cono.
Il muro fa da piano sezionatore,
evidenziando ellissi, parabole
e (rami di) iperboli.
Ma se il fascio di luce è ortogonale al soffitto, non dovremmo ottenere una circonferenza?
Si. Ma io, per muro, intendevo quello
verticale.
verticale.
"elgiovo":
Si. Ma io, per muro, intendevo quello
verticale.
Ok
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