Iperbole (42866)

[brothh]

ciao a tutti...mi potete aiutare a risolvere dei dubbi?

1)allora devo determinare la posizione di ciascuna reta rispetto all'iperbole assegnata: y=3x+1

retta è x^2-4y^2=8

ho messo a sistema...mi viene x^2-36x^2-24x-12=0 mi sn bloccato quì, come devo raccogliere per fare il delta?

2)9x^2-4y^2=36 (retta) y=-x+3 (iperbole)

il risultato mi esce x=0; x=-24/5

3)36 x^2-9y^2=16 y= rad5 x - 2

mi viene 9x^2+52-36rad5 x=0

come faccio quì??



GRAZIE

Aggiunto 1 ore 14 minuti più tardi:

nel primo esercizio le soluzioni del delta mi escono : -12+-2rad108 /35 giusto?

Aggiunto 16 minuti più tardi:

ma nn ho capito com'è la formula del delta 4, mi puoi dire perfa?grazie

Aggiunto 10 minuti più tardi:

in questo caso quini la retta è esetrna xkè nn interseca mai l'iperbole

Aggiunto 26 minuti più tardi:

la 3^ nn si deve continuare?

Aggiunto 16 minuti più tardi:

mi mostri come viene con la sostituzione nella 2^? grazie

Aggiunto 36 minuti più tardi:

ci 6??

[BIT5]

Brothh.....

[math] x^2-36x^2=-35x^2 [/math]

!!!!!

poi: hai scritto nel testo retta: x^2-4y^2=8 iperbole y=3x+1

Semmai le equazioni sono al contrario!

2) hai trovato due valori di x..
Pertanto sostituendo alla retta troverai i due valori di y.
Dal momento che hai trovato due soluzioni, dunque, significa che la retta e' SECANTE all'iperbole in due punti distinti

3)

[math] 36x^2-9( \sqrt5x-2)^2=16 [/math]

Quadrato del binomio:

[math] 36x^2-9(5x^2+4-4 \sqrt5 x)=16 \to \\ \to 36x^2-45x^2-36+36 \sqrt5 x-16=0 [/math]

E quindi

[math] -9x^2+36 \sqrt5 x - 52 = 0 \to 9x^2-36 \sqrt5 x + 52=0 [/math]

[math] \frac{\Delta}{4}= (18 \sqrt5)^2- (52)(9) = 1620-468 = 1152 [/math]

E siccome Delta/4> 0 anche questa retta sara' secante in due punti.

Siccome ti viene richiesta solo la posizione reciproca, puoi fermarti qui

Se quando calcoli il Delta hai Delta > 0 allora due punti di intersezione, Delta=0 un punto di contatto (retta tangente) Delta