Iperbole
qualcuno potrebbe aiutarmi con questo problema???
nel piano xOy determinare l'equazione dell'iperbole avente per fuochi i punti (+-rdq5;0) e per asintoti le rette y=+-2x. inoltre:
a) determinare per quali valori di m l'iperbole stacca sulla retta y=mx un segmento di lunghezza uguale a 3
b) determinare l'equazione della parabola con asse parallelo all'asse y, avente vertice V (-1;4) e passante per il vertice A di ascissa positiva dell'iperbole
c) detto C il punto in cui la parabola interseca l'asse y e D l'ulteriore punto di intersezione di essa con la parallela alla retta y=2x passante per C, determinare sul segmento DC un punto P in modo che risulti: PO^2 + PA^2 = k
l'equazione dell'iperbole e' 4x^2-y^2=4 per tutto il resto sono in seria difficolta'......
grazie ciao ciao
nel piano xOy determinare l'equazione dell'iperbole avente per fuochi i punti (+-rdq5;0) e per asintoti le rette y=+-2x. inoltre:
a) determinare per quali valori di m l'iperbole stacca sulla retta y=mx un segmento di lunghezza uguale a 3
b) determinare l'equazione della parabola con asse parallelo all'asse y, avente vertice V (-1;4) e passante per il vertice A di ascissa positiva dell'iperbole
c) detto C il punto in cui la parabola interseca l'asse y e D l'ulteriore punto di intersezione di essa con la parallela alla retta y=2x passante per C, determinare sul segmento DC un punto P in modo che risulti: PO^2 + PA^2 = k
l'equazione dell'iperbole e' 4x^2-y^2=4 per tutto il resto sono in seria difficolta'......
grazie ciao ciao
Risposte
Ciao syssy, per il punto a) usa questa formula magica:
L=(SQRT(Delta)/|a|)*SQRT(m^2+1)
Per SQRT intendo radice quadrata, tu scrivi rdq.
Dove L è la lunghezza del segmento tagliato, Delta è il delta dell'equazione risolvente (intersezione fra iperbole e retta), a è il primo coefficiente dell'equazione risolvente, m è il coefficiente angolare della retta.
Ti ricavi m, ovviamente.
Comunque a parte questa formula "magica" (che non mi ricordo esattamente come ricavai un anno fa, ma si trova anche nei libri, forse), a naso direi che potresti usare una retta generica y=mx, trovare le intersezioni (in funzione di m) con l'iperbole, trovi i due punti (in funzione di m) e poi imponi che la distanza fra questi due punti sia uguale a 3 (teorema di Pitagora).
Non ho fatto i calcoli, ma a naso dovrebbe essere così.
Fammi sapere se ti viene e scusa se ho detto qualche stupidaggine. Per gli altri ci penso questa sera...!
Ciao!
Fabio
L=(SQRT(Delta)/|a|)*SQRT(m^2+1)
Per SQRT intendo radice quadrata, tu scrivi rdq.
Dove L è la lunghezza del segmento tagliato, Delta è il delta dell'equazione risolvente (intersezione fra iperbole e retta), a è il primo coefficiente dell'equazione risolvente, m è il coefficiente angolare della retta.
Ti ricavi m, ovviamente.
Comunque a parte questa formula "magica" (che non mi ricordo esattamente come ricavai un anno fa, ma si trova anche nei libri, forse), a naso direi che potresti usare una retta generica y=mx, trovare le intersezioni (in funzione di m) con l'iperbole, trovi i due punti (in funzione di m) e poi imponi che la distanza fra questi due punti sia uguale a 3 (teorema di Pitagora).
Non ho fatto i calcoli, ma a naso dovrebbe essere così.
Fammi sapere se ti viene e scusa se ho detto qualche stupidaggine. Per gli altri ci penso questa sera...!
Ciao!
Fabio
Note bene: metti il valore assoluto di a, come indicato.
Perchè se per puro caso fosse a<0 ti verrebbe una lunghezza negativa, il che è impossibile.
Fabio
Perchè se per puro caso fosse a<0 ti verrebbe una lunghezza negativa, il che è impossibile.
Fabio
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