Invertire una funzione

[Sk_Anonymous]

Ciao, volevo sapere il procedimento per invertire una funzione. So che si può invertire solo se è biunivoca, ma come si scrive matematicamente l'inverso della funzione f(x)? è per caso 1/f(x)?

Se io ho la funzione y=3x+logx

come faccio a trovare l'equazione dell'inversa?

Grazie.

Altra cosa: se ho due curve e mi si dice che la seconda è l'equazione della prima trasformata, come faccio a risalire alle trasformazioni?

grazie di nuovo.

[_prime_number]

Si scrive f-1(x) considera -1 all'apice.

Devi ricavare la x in funzione della y.


Credo che non sia possibile fare l'inversa di quella funzione.
y'=3+(1/x) Vedi? Non è monotona... Non è iniettiva, quindi non si può fare l'inversa...Infatti se provi a ricavare la x in funzione della y non ce la fai.

Paola

[infinito1]

Non capisco: y'=3+(1/x) è sempre positiva (x è positiva), per ci la funzione è crescente e continua, per cui anche l'inversa è crescente e continua.
Quanto all'espressione analiica dell'inversa ... beh, è tutt'altra cosa.

Mi viene in mente sole che in 1 vale 3, e se y'=3+(1/x), allora la derivata in x dell'inversa è 1/(3+1/x), per cui la funzione inversa è
3 + (integrale da 1 ad x di dx/(3+1/x)) .