Integrali

[Bambolina*14]

Salve, ho un problema co questo integrale:
$\int (x^4-4x^3)/(x^2-2x+1) dx$
Penso si risolva con il metodo dei razionali solo che non mi esce, come devo risolverlo?? Come devo partire?

[itpareid]

siccome il grado del polinomio al numeratore è maggiore di quello del denominatore, ti consiglio di fare per prima cosa la divisione tra i due polinomi

[Bambolina*14]

Sìsì l'ho fatto e mi viene
$\int x^2-2x-5dx+ \int (-8x+5)/(x^2-2x+1) dx$
ho integrato la prima parte per la seconda devo fare con il metodo di A e B??

[Seneca1]

Direi di sì.

[Bambolina*14]

Ma non viene

[Seneca1]

Posta il procedimento che hai seguito.

[Bambolina*14]

$\int (-8x+5)/(x^2-2x+1)x = A/(x-1) + B/(x+1)$ A=-23/2 B=-13/2
Sul libro invece è: $-180log|x-1|+ 3/(x-1)$

[Seneca1]

$x^2 - 2x + 1 = ( x - 1)^2$ non $ = (x-1)(x+1)$.

Quindi hai un'unica radice con molteplicità due.

[Bambolina*14]

mi sparisce la B

[Bambolina*14]

Mi è uscitoo Come si fa questo?? $\int cos2xsqrt(3-sen2x) dx$ devo integrarlo per parti? mi dai un input??

[_prime_number]

Considera che $D(sen(2x))= 2 cos(2x)$, che è quasi (a meno di una costante moltiplicativa, ma si sistema facilmente, no?) quello che hai fuori.

Paola