Integrale per sostituzione

[mancusiello]

Salve a tutti, è un po' che mi sto mettendo con gli integrali, ma mi risultano piuttosto ostici...
Mi è dato: $int sqrt(x^2+1)/x^2 dx$
Io cambio la variabile e pongo $x=tg(t)$, così ho $int sqrt(tg^2(t)+1)/ (tg^2)*(-ctg(t)) dt$
ma arrivato a questo punto mi blocco. Che posso fare? Grazie in anticipo

[Sk_Anonymous]

prova a sostituire la $tg t$ con $sint/cost$

[mancusiello]

Ho fatto i calcoli (spero giusti) e arrivo a trovare $- int (cos^2(t))/(sen^3(t)) dt$ , che mi sembra ancora peggio...

[V3rgil]

Basta ricordati che $(cost)^2=1-(sint)^2$
Dividi l'integrale in due ed il gioco è fatto ;D