Integrale.. $int(x^3-1)/(x-1)dx$

[Mega-X]

$int(x^3-1)/(x-1)dx$

descrivetemi il procedimento.. Grazie..

[elgiovo]

Prima di affogare nei calcoli ti consiglio di osservare che, in generale, $a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$.

[Mega-X]

grazie elgiovo...

P.S. : Dove posso trovare su internet queste formule del tipo come avevi detto tu $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2+ab+b^2)$ ? Perché ho affrontato lo studio della matematica TROPPO in fretta..

[elgiovo]

"Queste formule del tipo..." ?
http://it.wikipedia.org/wiki/Prodotto_notevole

[Mega-X]

sisi grazie..

[Camillo]

"Mega-X":

P.S. : Dove posso trovare su internet queste formule del tipo come avevi detto tu $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2+ab+b^2)$ ? Perché ho affrontato lo studio della matematica TROPPO in fretta..

Le trovi anche sul tuo libro di algebra di terza media, i cosidetti prodotti notevoli.

[Mega-X]

il fatto è.. chi lo possiede più tali libri..

e poi ho trovato quello che mi interessava di più su wikipedia, quindi grazie lo stesso camillo..

[Sk_Anonymous]

In generale

$int(x^n-1)/(x-1)dx=intx^n/(x-1)dx-intdx/(x-1), n>0 in RR $

Il secondo pezzo è immediato per il primo esegui la divisione.(a meno che non ti trovi davanti ad un prodotto notevole)

[Sk_Anonymous]

Diciamo più in generale che per $n$ qualunque e in qualunque campo vale la seguente formula...

$x^n-1= (x^(n-1)+x^(n-2)+...+x+1)*(x-1)$ (1)

Come immediata conseguenza vale anche la [assai nota] formula...

$sum_(k=0)^(n-1) x^k= (x^n-1)/(x-1)$ (2)

cordiali saluti

lupo grigio



An old wolf may lose his teeth, but neevr his nature