Integrale indefinito

[andre85-votailprof]

Ragazzi sono inceppato in questo integrale indefinito

$int (root(5)((senx)^4))*cosx*dx$

Utilizzando l'integrazione per parti ho scelto come fattore finito $(root(5)((senx)^4))$ e come fattore differenziale $cosx$ .
Dopo il primo passaggio sono entrato in confusione.

Inoltre, il fatto che il libro non riporta il risultato finale aumenta ancora di più il mio dubbio se ho fatto bene o no.

Qualcuno potrebbe darmi una mano per favore? Ve ne sarò grato...

[_nicola de rosa]

"andre85":Ragazzi sono inceppato in questo integrale indefinito

$int (root(5)((senx)^4))*cosx*dx$

Utilizzando l'integrazione per parti ho scelto come fattore finito $(root(5)((senx)^4))$ e come fattore differenziale $cosx$ .
Dopo il primo passaggio sono entrato in confusione.

Inoltre, il fatto che il libro non riporta il risultato finale aumenta ancora di più il mio dubbio se ho fatto bene o no.

Qualcuno potrebbe darmi una mano per favore? Ve ne sarò grato...

$int (root(5)((senx)^4))*cosx*dx=int (sinx)^(4/5)*dsinx=(sinx)^(4/5+1)/(4/5+1)=5/9*(sinx)^(9/5)+k$

[andre85-votailprof]

Ah.. In questo modo non c'è bisogno di utilizzare l'integrazione per parti
Non ho capito bene che metodo hai usato. Mi pare quello di sostituzione o sbaglio?

[andre85-votailprof]

Ahhh.. ora ho capito... non ci avevo riflettuto bene.

$cosx$ è la derivata di $senx$ .... Mannaggia a me...

Ti ringrazio tantissimo per avermi fatto svegliare