Integrale fratto

[thunder2410]

Salve, mi aiutereste a svolgere il seguente integrale

$ ∫ 1 / (x^3+4x^2) dx $

ho provato a farlo utilizzando il metodo del delta>0 ma non sono riuscito.

Grazie

[@melia]

Devi scomporre la frazione in fratti semplici, ma il denominatore non è di secondo grado, quindi la storia del $Delta$ vale solo fino ad un certo punto. Hai un fattore $x^2$ con il $Delta=0$ e un fattore di primo grado $x+4$. Ti consiglierei di scomporre
in $1 /(x^2 (x+4)) = A/x+B/x^2 + C/(x+4)$ trovi A, B e C facendo prima denominatore comune, poi, con il principio di identità dei polinomi, i termini così ottenuti sono integrabili in modo elementare.

[thunder2410]

"@melia":Devi scomporre la frazione in fratti semplici, ma il denominatore non è di secondo grado, quindi la storia del $ Delta $ vale solo fino ad un certo punto. Hai un fattore $ x^2 $ con il $ Delta=0 $ e un fattore di primo grado $ x+4 $. Ti consiglierei di scomporre
in $ 1 /(x^2 (x+4)) = A/x+B/x^2 + C/(x+4) $ trovi A, B e C facendo prima denominatore comune, poi, con il principio di identità dei polinomi, i termini così ottenuti sono integrabili in modo elementare.

ok grazie, una svista o il denominatore della B è di secondo grado?

[axpgn]

È corretto. Sai come si scompone in fratti semplici?

[thunder2410]

penso allora sia questo allora il mio problema