Integrale fratto

Sk_Anonymous
Salve a tutti, ho un dubbio semplicissimo che non riesco però a risolvere.
Dato per esempio $ int 1/(2x+3) dx =1/2ln(2x+3)+c $,

allora perchè $ int 1/(2x+2) dx $ risulta $1/2ln(x+1)+c $ invece di $ 1/2ln(2x+2)+c $ ?

Giuro non ci arrivo :x

Risposte
LoreT314
Ciao
Secondo me il secondo integrale fa $1/2ln(2x+2)+c$ come dicevi tu.

Sk_Anonymous
Eh infatti. Su wolfram invece viene così: http://m.wolframalpha.com/input/?i=inte ... 29&x=0&y=0
Qualcuno sa il motivo?

orsoulx
$ ln(2x+2)=ln(2(x+1))=ln(x+1)+ln2 $
I due risultati differiscono per una costante additiva, quindi sono equivalenti.
Entrambi errati perché il risultato corretto dovrebbe essere $ 1/2ln|x+1| +c $.
Quel che penso di wolframalpha si evince dalla mia firma. :-)
Ciao

Sk_Anonymous
Il problema è che in questa equazione differenziale viene diversamente se considero $ ln(2x+2) $.
l'esercizio è questo $y'(x)=(1-y^2(x))/(2x+2) $

orsoulx
Non dovrebbe cambiare nulla: la condizione iniziale porterebbe comunque alla medesima funzione.
Ciao

Sk_Anonymous
"orsoulx":
Non dovrebbe cambiare nulla: la condizione iniziale porterebbe comunque alla medesima funzione.
Ciao


Ti ringrazio, proverò a rifare l'esercizio

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