Integrale esponenziale

[Pigreco93]

come si risolve??

$int ((16^x)/(2^(3x+2)) + 3x^2) dx$

$int (16^x)/(2^(3x+2)) dx + 3int x^2 dx$

da questo passaggio non so come procedere

[Pigreco93]

$int 2^x/2^2 dx + 3int x^2 dx$

$1/4 int 2^x dx + 3int x^2 dx$

$1/4 (2^x/ln2) +x^3 +c $

mentre sul libro da così:

$1/ln16 2^x + x^3 +c$

dove ho sbagliato?

[chiaraotta1]

$1/4 (2^x/ln2) +x^3 +c =2^x/(4ln2) +x^3 +c =2^x/(ln2^4) +x^3 +c =1/ln16 2^x+x^3+c$

[Pigreco93]

Chiarissimo grazie!

[Pigreco93]

$int xcosx^2 dx$
come si risolve?

[Pigreco93]

"TeM":[quote="Pigreco93"]$int xcosx^2 dx$
come si risolve?

Moltiplica per \(2\) "dentro" all'integrale e contemporaneamente (per non alterare l'espressione)
dividi per \(2\) "fuori" dall'integrale. A questo punto poni una sostituzione del tipo \(t=x^2\). [/quote]
senza sostituzione non è possibile? il libro lo chiede senza