Insiemistica (con funzioni)
siano$D$ i numeri dispari e $f:D->NN$ la funzione definita dalla legge $f(d)=(d-1)/2$ per ogni $dinD$
io ho capito che dobbiamo semplicemente impostare lo schema f(d)=1,3,5,7; (d-1)/2=0,1,2,3.
Per definizione so cosa è una funzione iniettiva (ad ogni elemento di f(d) deve corrispondere un solo elemento di quello che ho messo nella funzione accanto)... se è suriettiva ad ogni elemento di (d-1)/2 ne corrisponde qualcuno di f(d));
qui come dimostro che le caratteristiche le abbiamo entrambe? E, visto che l'inversa c'è pure, perchè è data dai valori che ho dato a (d-1)/2?
(da come si potrebbe ben dedurre le soluzioni le ho già, ma ho difficoltà ad interpretarle...
)
grazie
io ho capito che dobbiamo semplicemente impostare lo schema f(d)=1,3,5,7; (d-1)/2=0,1,2,3.
Per definizione so cosa è una funzione iniettiva (ad ogni elemento di f(d) deve corrispondere un solo elemento di quello che ho messo nella funzione accanto)... se è suriettiva ad ogni elemento di (d-1)/2 ne corrisponde qualcuno di f(d));
qui come dimostro che le caratteristiche le abbiamo entrambe? E, visto che l'inversa c'è pure, perchè è data dai valori che ho dato a (d-1)/2?
(da come si potrebbe ben dedurre le soluzioni le ho già, ma ho difficoltà ad interpretarle...
) grazie
Risposte
Il problema di risponderti a domande come quella del primo rigo consiste nel fatto che non sono ben definite o comunque non definite in modo preciso ... non avendo compreso io cosa volessi intendere tu esattamente, la mia risposta potrebbe generare confusione invece che chiarezza ...
Se $A$ ha $11$ elementi e l'unione dei tre ha $11$ elementi è evidente che tutti gli elementi sia di $B$ che di $C$ appartengono anche ad $A$; se così non fosse cioè esistesse anche un solo elemento di $B$ o di $C$ che non appartenesse ad $A$ allora l'unione avrebbe almeno $12$ elementi ovvero gli undici di $A$ più questo "esterno"
Se $A$ ha $11$ elementi e l'unione dei tre ha $11$ elementi è evidente che tutti gli elementi sia di $B$ che di $C$ appartengono anche ad $A$; se così non fosse cioè esistesse anche un solo elemento di $B$ o di $C$ che non appartenesse ad $A$ allora l'unione avrebbe almeno $12$ elementi ovvero gli undici di $A$ più questo "esterno"
Mmm diciamo che mi sono ispirata a tutte le f inverse degli es che abbiamo svolto finora! Per esempio in quello con la legge f(d)=(d-1)/2 ho notato che ci siamo ricavati d per trovare l'inversa della funzione.. per questo ho chiesto 
Se una funzione è invertibile allora esiste la sua funzione inversa che avrà come dominio l'insieme delle immagini e come codominio il dominio della funzione originale ... per quanto riguarda la "formula" in generale si ricava "elaborando" la legge originale in modo che sia $x$ in funzione di $y$ (al "contrario" del solito ...)
Ok, grazie ancora, soprattutto per la pazienza nel cercare di comprendere i miei ragionamenti bislacchi 
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