Indice di una radice

[matmet]

È vero che l'indice di una radice deve essere un numero intero e positivo?
Ad esempio, in $root(n)(x)$ , tralasciando il discorso dell'indice pari o dispari o le C.E. del radicando, $n$ deve necessariamente essere un intero positivo?
Questo cambierebbe il mio approccio ad equazioni o disequazioni che presentano la x come indice di una radice.
L'ho letto in alcuni appunti sul web, confermate quanto ho scritto?
Non so quanto possa significare, ma la calcolatrice nonostante tutto mi fornisce un risultato reale di un'espressione come
$root(sqrt(3))(5)$ o ancora $root(-2)(5)$ . Cosa dite?

[@melia]

"Cakeman":È vero che l'indice di una radice deve essere un numero intero e positivo?
Ad esempio, in $root(n)(x)$ , tralasciando il discorso dell'indice pari o dispari o le C.E. del radicando, $n$ deve necessariamente essere un intero positivo? ... L'ho letto in alcuni appunti sul web, confermate quanto ho scritto?

Confermo.
Davvero sulla tua calcolatrice riesci a scrivere $root(sqrt(3))(5)$? Io, sulla mia, devo scrivere $5^(1/sqrt(3))$

"Cakeman":Questo cambierebbe il mio approccio ad equazioni o disequazioni che presentano la x come indice di una radice.

Non vedo perché, invece di parlare di radici parli di esponenti frazionari, niente di più.

[matmet]

Ma quindi perché l'indice va ristretto ai numeri naturali? Che alla fine il motivo è ciò che più mi incuriosisce.

Perché in questo modo devo escludere dall'intervallo soluzione tutti quei valori che non sono interi positivi.

Comunque sì sulla mia calcolatrice c'è il tasto $root(x) $