Incremento percentuale dell'area di un rettangolo

[the.track]

Se si aumentano la lunghezza della base di un rettangolo del 50 %, e quella dell'altezza del 20 %, l'area aumenta del:

A 100 %
B 50 %
C 80 %
D 70 %
E 20 %

Queste sono le possibilità.

Con un approccio algebrico mi verrebbe da indicare con x ed y i due lati del rettangolo. Quindi la "prima area" verrebbe xy.

Applicando gli incrementi dovrei ottenere:

[math]\frac{6}{5}x\cdot \frac{3}{2}y[/math]

Semplificando viene:

[math]\frac{18}{10}x=\frac{9}{5}xy[/math]

Dovendo trovare l'incremento:

[math]\frac{9}{5}xy-\frac{5}{5}xy= \frac{4}{5}xy[/math]

Metto a rapporto l'incremento e l'area iniziale:

[math]\frac{\frac{4}{5}xy}{xy}=\frac{4}{5}=0,8=80 \percent[/math]

Mmmm... lo posto solo per la fatica di scriverlo. Mi è venuto scrivendolo qui... Scusate il disturbo.

[BIT5]

Che bello, Giorgio, ti fai domanda e risposta :D

Sei uno dei miei utenti preferiti :lol

(comunque io l'avrei impostato cosi', se ti puo' interessare:

[math] 1,50 \cdot 1,20 = 1,80 [/math]

Che dimostra un incremento su 1 (che è l'unita' e quindi il 100%) di un ulteriore 80% (0,80))

[the.track]

Giusto non ci avevo pensato. Beh ad ogni modo sono riuscito a risolverlo. Questo è l'importante.

Comunque grazie BIT5 :love :lol

[ciampax]

Giusto per far notare una cosa "strana": i due incrementi implicano che si abbia un totale per i due lati pari a

[math]150/100,\ 120/100[/math]

e se facciamo

[math](120/100)/(150/100)=120/150=4/5[/math]

che è il risultato di the.track (BIT, come te lo devo dire che non si usano i nomi di battesimo sul forum? :mad).

Lo sapreste dire il perché? :O_o

[BIT5]

Oh Santo Cielo, non so quando me l'avete detto, ma questa dei nomi di battesimo me l'ero persa.....
Non succedera' più, caro Tutor.. Perdono.

Per la domanda.... ci penso :D