Incognite ausiliarie nelle equazioni

[Bad90]

Sto risolvendo queste equazioni:
Risolvi la seguente equazione utilizzando opportune incognite ausiliarie.

$ (y^2-5y)^2-2(y^2-5y)-24=0 $ porre $ y^2-5y=t $

Segue

$ t^2-2t-24=0 $

Ricado il $ Delta $

$ Delta=4+96=100 $

$ x=(2+-10)/2 $ con $ x_1=6 $ ed $ x_2=-4 $

Da quì in poi comincio ad impallarmi....

Per la prima soluzione:

$ (y^2-5y)^2=6=>y^2-5y=sqrt(6)=> y^2-5y-sqrt(6)=0 $

Per la seconda soluzione:

$ y^2-5y=-4=>y^2-5y+4=0 $

Per la prima soluzione, avrò sicuramente sbagliato qualcosa, perchè si dovrebbero avere dei valori tali da poter risolvere l'equazione di secondo grado che a sua volta da altre due definitive soluzioni. Per la seconda, si può subito risolvere l'equazione di secondo grado, che mi porta a due risultati che sono: $ 4;1 $ che sono giusti, ma il mio dubbio resta per la prima soluzione.

[peppe.carbone.90]

Mi fa piacere.

P.S. Ho modificato il mio precedente messaggio aggiungengo qualcosa; credo che mentre scrivevo tu rispondevi.