Identità goniometriche

[anna.dit]

non mi riesce questa identità usando le formule di addizione e sottrazione

$tan(45+ \alpha)$ + $tan(45- \alpha)$ = $2/(1- 2sen^2 \alpha)$

poi ho cominciato a risolvere:

$(tan45 + tan \alpha) / (1- tan45tan\alpha) + (tan45 - tan \alpha) / (1+ tan45tan\alpha) = 2/(1- 2sen^2 \alpha)$

$(1 + tan \alpha) / (1- tan\alpha) + (1 - tan \alpha) / (1+ tan\alpha) = 2/(1- 2sen^2 \alpha)$

$(1+tan^2 \alpha +2tan\alpha +1 +tan^2 \alpha - 2tan\alpha) / (1-tan^2\alpha) = 2/(cos^2 \alpha - sen^2 \alpha)$

$(2(1+ tan^2 \alpha))/(1-tan^2\alpha) = 2/(cos^2 \alpha - sen^2 \alpha)$

$(1+ tan^2 \alpha)/(1-tan^2\alpha) = 1/(cos^2 \alpha - sen^2 \alpha)$

poi ho continuato a risolvere, ma vengono passaggi lunghissimi ;(
mi potete dare una mano per favore? non so se ho fatto bene questi passaggi, e poi come si risolve?
grazie mille

[giammaria2]

I passaggi sono giusti; continua usando la formula $tan alpha=sinalpha/cosalpha$ ed arrivi quasi subito alla conclusione.