Identità goniometrica.

[jellybean22]

Salve a tutti, ho un problema con la seguente identità:

$[ctg(alpha-beta)]/[tg(alpha+beta)]=(cos^2alpha-sen^2beta)/(sen^2alpha-sen^2beta)

Svolgendo, arrivo alla forma: $[(cosalphacosbeta+senalphasenbeta)(cosalphacosbeta-senalphasenbeta)]/[(cosalphasenbeta-cosbetasenalpha)(senalphacosbeta+senbetacosalpha)]=(cos^2alpha-sen^2beta)/(sen^2alpha-sen^2beta)

Ho ricontrollato i passaggi più volte e sembra essere tutto corretto; comunque sia, da qui non riesco ad andare avanti.

Grazie a tutti.

[G.D.5]

Io non ho capito: quando dici "Svolgendo, arrivo alla forma:..." non arrivi dove appunto volevi arrivare? Non ho controllato i calcoli, ma se sono corretti, il RHS della seconda uguaglianza che hai scritto non è uguale a quello della prima?

[Nicole931]

intanto attento, perchè hai sbagliato ad applicare la formula di sottrazione del seno:
$sen(alpha-beta)=senalpha cosbeta- cosalphasenbeta$
a questo punto sviluppi i prodotti notevoli, ottenendo due differenze di quadrati
trasforma poi $cos^2beta$ in $1-sen^2beta$ e analogamentetutti i gli altri quadrati che non compaiono nella soluzione

[jellybean22]

@Nicole.93:Veramente, nei passaggi, non ho dovuto applicare formule di sottrazione del seno :S
@WiZaRd: intendo che svolgengo tutti i passaggi, mi ritrovo a quel punto dell'identità, dove non so andare avanti!

[Nicole931]

strano! e allora , come sei arrivato a quel risultato?
io infatti pensavo che tu avessi trasformato la $cotg(alpha-beta) $ in $(cos(alpha-beta))/(sen(alpha-beta))$ e viceversa per la tangente

[jellybean22]

Ho trasformato direttamente con le formule di tangente e cotangente!!