Identità

[smemo89]

Ciao a tutti. Non riesco a risolvere, cioè a verificare questa identità. Allora: $cosec(2/(sen)-(sen)/(1+cos))=1/(1-cos)$ . Io ho pensato di moltiplicare il primo membro per $1-cos$ e di fare il m.c.m. tra sen e 1+cos e se ho fatto bene al denominatore viene sen+1+cos . Ora non so se sto prendendo la strada giusta e quindi vorrei sapere da voi visto che non riesco a continuare come devo fare. Ciao.

[_nicola de rosa]

"smemo89":Ciao a tutti. Non riesco a risolvere, cioè a verificare questa identità. Allora: $cosec(2/(sen)-(sen)/(1+cos))=1/(1-cos)$ . Io ho pensato di moltiplicare il primo membro per $1-cos$ e di fare il m.c.m. tra sen e 1+cos e se ho fatto bene al denominatore viene sen+1+cos . Ora non so se sto prendendo la strada giusta e quindi vorrei sapere da voi visto che non riesco a continuare come devo fare. Ciao.

$cosecx(2/(senx)-(senx)/(1+cosx))=1/(1-cosx)$
$cosecx=1/(sinx)$ per cui
$cosecx(2/(senx)-(senx)/(1+cosx))=2/(sin^2x)-1/(1+cosx)=2/(1-cos^2x)-1/(1+cosx)=2/((1-cosx)(1+cosx))-1/(1+cosx)$
=$(2-(1-cosx))/((1-cosx)(1+cosx))=(1+cosx)/((1-cosx)(1+cosx))=1/(1-cosx)$

[smemo89]

Scusami ma non ho capito molto bene il terzo passaggio.

[_nicola de rosa]

"smemo89":Scusami ma non ho capito molto bene il terzo passaggio.

quale è il terzo passaggio, ho usato la identità $sin^2x=1-cos^2x=(1-cosx)(1+cosx)$ e poi ho fatto il m.c.m

[smemo89]

$cosecx(2/(senx)-(senx)/(1+cosx))=2/(sin^2x)-1/(1+cosx)=2/(1-cos^2x)-1/(1+cosx)=2/((1-cosx)(1+cosx))-1/(1+cosx)$
=$(2-(1-cosx))/((1-cosx)(1+cosx))=(1+cosx)/((1-cosx)(1+cosx))=1/(1-cosx)$
Questo non capisco.

[_nicola de rosa]

"smemo89":$cosecx(2/(senx)-(senx)/(1+cosx))=2/(sin^2x)-1/(1+cosx)=2/(1-cos^2x)-1/(1+cosx)=2/((1-cosx)(1+cosx))-1/(1+cosx)$
=$(2-(1-cosx))/((1-cosx)(1+cosx))=(1+cosx)/((1-cosx)(1+cosx))=1/(1-cosx)$
Questo non capisco.

ho fatto dei semplici calcoli, dove sta il problema? mi sembra che non hai capito alcun passaggio.

[smemo89]

Scusa ma come sei arrivata a $2/(sin^2x)$ ?

[_nicola de rosa]

"smemo89":Scusa ma come sei arrivato a $2/sin^2x$ ?

scusa ma $cosecx=1/(sinx)$ per cui $1/(sinx)*2/(sinx)=2/(sin^2x)$

[smemo89]

Ok.