I RADICALI
salve a tutti, vorrei sapere come si risolvono i radicali dove sotto il segno di radice vi è un valore assoluto fin dalla traccia. perfavore è urgente
Risposte
posta direttamente un esercizio-tipo che non hai capito, e se puoi spiega anche fino a che punto riesci ad arrivare da solo, dai modo di risponderti piu' facilmente.
alessandro
alessandro
AD ESEMPIO RADICE QUADRATA DI X+1 IN VALORE ASSOLUTO
OPPURE RADICE CUBICA DI X+1 IN VALORE ASSOLUTO[/img][/code]
OPPURE RADICE CUBICA DI X+1 IN VALORE ASSOLUTO[/img][/code]
se in un esercizio mi dice di potare fuori dal segno di radice la discussione si fa dopo che si è portato fuori o prima?
mentre se devo portare dentro la discussione si fa prima o dopo che ho portato dentro?
mentre se devo portare dentro la discussione si fa prima o dopo che ho portato dentro?
nn so come si fanno le radici e gli elevamenti
"Sergio":
$sqrt(|x+1|)$ è... uguale a $sqrt(x+1)$, perché la radice quadrata di un numero negativo non esiste (non è un numero reale).
Questo vale per tutte le radici $root(n)(x)$ dove $n$ è pari.
Esiste, invece, la radice cubica (in generale, la radice $n$-esima con $n$ dispari) dei numeri negativi; ad esempio, $root(3)(-8)=-2$ (infatti, $-2quad times -2quad times -2=-8$).
$root(3)(|x+1|)$ è quindi uguale a $root(3)(x+1)$ se $x+1>=0$, a $root(3)(-(x+1))$ se $x+1<0$.
Penso di non aver capito quello che intendi dicendo che i primi due radicali sono uguali, visto che $\sqrt{|x+1|}$ è definito per ogni $x$ reale, cosa che non vale per $\sqrt{x+1}$...
$root(4)($x^2 + 2x +1$/$x^2 + 3x +4$ diviso $root(2)( $x^2 +5x +4/$x^2 + 6x +5$) diviso $root(3)( x+5/x+4)
scusa potresti ripetere ho provato come vedi a scrivere un radicale però a quanto pare...........
Per esempio diviso è la linea frazionaria come vanno scritti??? scusa se facciotroppe domande
Ah ora ho capito, scusate per l'intromissione...
per discussione intendo fare il grafico per trovare le copndizioni di esistenza
sergio tu hai msn percaso?
sergio tu hai msn percaso?
grazie lo stesso ora devo andare a nanna pure io cmq è giusta la tua !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
ma tu sei un prof. di mate?
ma tu sei un prof. di mate?
La regoletta per il valore assoluto è questa: se ad opera di una semplificazione o altro tipo di operazione un esponente di un fattore passa da pari a dispari, allora tale fattore va racchiuso in valore assoluto.
Ad esempio:
$sqrt(5a^3b^2c^4)$
il fattore $a^3$ ha esponente dispari, quindi, stando tranquillamente sotto radice, vuol dire che è già non negativo, quindi non ci poniamo il problema, portiamo fuori un fattore a e lasciamo sotto radice un'altra a.
Il fattore $b^2$ ha esponente pari, ma quando lo porto fuori dalla radice avrà esponente dispari; ecco che lo dovrò mettere in valore assoluto (passa da pari a dispari).
Il fattore $c^4$ ha esponente pari, ma portandolo fuori rimane ancora pari, quindi niente valore assoluto, è superfluo.
In definitiva si ha:
$sqrt(5a^3b^2c^4)=a|b|c^2sqrt(5a)$
Ad esempio:
$sqrt(5a^3b^2c^4)$
il fattore $a^3$ ha esponente dispari, quindi, stando tranquillamente sotto radice, vuol dire che è già non negativo, quindi non ci poniamo il problema, portiamo fuori un fattore a e lasciamo sotto radice un'altra a.
Il fattore $b^2$ ha esponente pari, ma quando lo porto fuori dalla radice avrà esponente dispari; ecco che lo dovrò mettere in valore assoluto (passa da pari a dispari).
Il fattore $c^4$ ha esponente pari, ma portandolo fuori rimane ancora pari, quindi niente valore assoluto, è superfluo.
In definitiva si ha:
$sqrt(5a^3b^2c^4)=a|b|c^2sqrt(5a)$
Se però ci sono due fattori con esponente dispari mi pare che la regola non funzioni... Cioè $\sqrt{5 a^3 b}$ è uguale a $|a| \sqrt{5ab}$, non a $a \sqrt{5ab}$...
"Tipper":
Se però ci sono due fattori con esponente dispari mi pare che la regola non funzioni... Cioè $\sqrt{5 a^3 b}$ è uguale a $|a| \sqrt{5ab}$, non a $a \sqrt{5ab}$...
E hai ragione, è l'unica eccezione.
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