I numeri reali

[lucianoc]

Indica l'insieme di definizione delle seguenti frazioni algebriche e stabilisci per quali valori di x sono negative
(2x-1)/x^2
(2x+1)/(2x-3)
Come devo fare?

[SuperGaara]

Ma sul serio non li sai fare?

...Studia le regole allora...

[lucianoc]

Non me li ricordo, puoi aiutarmi'

[ciampax]

Una frazione algebrica è definita se e solo se il denominatore non è uguale a zero.

nel primo caso:

[math]x^2\neq 0\Rightarrow x\neq 0[/math]

quindi l'insieme di definizione della prima frazione è

[math]D=\{x\in\mathbb{R} : x\neq 0}=\mathbb{R}\setminus\{0\}[/math]

Per stabilira quando è negativa, ti basta controllare i segni di numeratore e denominatore, e vedere quando sono discordi.

In questo caso

Numeratore:

[math]2x-1\geq 0\Rightarrow x\geq 1/2[/math]

Denominatore:

[math]x^2\geq 0\Rightarrow \forall x\neq 0[/math]

e quindi la frazione è negativa quando [math]x